如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF.
图发不上来,
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解答
DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF,∠AED=∠AFD=90°
又因为AD=AD
所以△ADE≌△ADF(HL)
所以AE=AF
所以A点在EF的垂直平分线上
因为DE=DF
所以D点在EF的垂直平分线上
所以AD⊥EF
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