关于一元二次方程韦达定理
假设有一个一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c已知)
我们假设有两个数m,n
我们假设这两个数是方程的两根,利用韦达定理,
列出方程组:m+n=-b/a.①
m·n=c/a.②
发现这个方程组没有矛盾.
那么可以不计算△,就直接判定m,n为该一元二次方程的两根吗?为什么?
先谢谢大家的关注和帮忙~~
对不起没说清楚……是实数范围内的…求证明……
人气:250 ℃ 时间:2019-11-17 01:15:58
解答
不行的.在实数范围内必须考虑.
但是上高中后学会复数就可以了.因为△我学过复数了= =可是实数范围的搞不清...谢谢您XD可以讨论一下证明过程么求根公式列出来:-b±√△/2a两根相加,√△抵消了,得-b/a(这是两根之和)-b±√△/2a 两根相乘=[b²-b²+4ac]/4a²=c/a(两根之积)这就是韦达定理的证明,当然你也可以反推。非常感谢!可以再问一个问题么= =就是怎样反推...意思就是给你一个方程组m*n=c/am+n=-b/2a,你就可以通过求根公式来解。 开始你的问题我们都不明白,还以为你要讨论△与实数解呢终于明白原来是要证韦达啊其实三次四次......所有高次方程都有韦达
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