原方程整理为：

3x−5y＝0① 3x−7z＝0② 2x−y−z＝34③

，
由②-①得：5y-7z=0④，
①×2-③×3得：-7y+3z=-102⑤，
④×7+⑤×5得：
-34z=-510，
解得：z=15，
把z=15代入④得：5y-105=0，
解得：y=21，
把y=21代入①得：3x-105=0，
解得：x=35，
∴原方程组的解为：

x＝35 y＝21 z＝15

．