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数学
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有关2的次方的找规律(数学高手进)
观察下列各式:
2+1=3=2^2-1
2^2+2+1=7=2^3-1
2^3+2^2+2+1=15=2^4-1
.
(1)填空:2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=( )=( )
(2)求:1+2+2^2+2^3+.+2^62+2^63 的值
人气:147 ℃ 时间:2019-10-04 11:21:47
解答
2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(127)=(2^7-1)
1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
=1+1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63-1
=2+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63-1
=4+2^2+2^3+……+2^62+2^63-1
=8+2^3+……+2^62+2^63-1
…………
…………
=2^64-1
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