have an influence on 的意思是：对.有影响
如：Watching too much TV has a bad influence on our health and mind.
看电视过多对孩子的身心发展不利.
the influence of .的意思是：.的影响
如：We should pay more attention to the influence of TV on children .
我们应该对电视对孩子的影响给予更多关注.有什么区别吗？还是可以互换？表达含义的差别，你想表达的需要。两者应该可以替换吧我记得我做过这样的题，但想不起来,也找不到了能帮我出一个类似的题吗？不可以互换，表达意思侧重点不同。