在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=?_数学解答

在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=?

人气：446 ℃　时间：2020-02-02 16:52:30

解答

a、b、c成等差数列,∴SinA+SinC=2SinB=根2 （1）
设cosA-cosC=x (2)
上两式平方相加得
2+2SinASinC-2cosAcosC=2-2Cos(A+C)=2+x²
∵Cos(A+C）=Cos135°
∴2+x²=2+根2
∴x=2开4次方