海峡两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办,三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升.现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板,甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板.经过协商,甲经销商表示可按标价的9.5折优惠;乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买,超过500平方米的部分按标价的9折优惠.
(1)设购买木地板x平方米,选择甲经销商时,所需费用为y1元,选择乙经销商时,所需费用为y2元,请分别写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)请问该外商选择哪一经销商购买更合算?
人气:467 ℃ 时间:2019-11-20 11:43:31
解答
(1)y1=0.95×220x=209 x,
当0<x≤500时,y2=220x,
当x>500时,y2=220×500+0.9×220(x-500),
即y2=198 x+11000
(2)当0<x≤500时,209 x<220x,选择甲经销商;
当x>500时,
由y1<y2,即209 x<198 x+11000,得x<1000;
由y1=y2,即209 x=198 x+11000,得x=1000;
由y1>y2,即209 x>198 x+11000,得x>1000;
综上所述:当0<x<1000时,选择甲经销商购买合算;
当x=1000时,选择甲、乙经销商一样合算;
当x>1000时,选择乙经销商购买合算.
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