直线l与平行四边形ABCD一组对边相交,AA'⊥l,BB'⊥l,CC'⊥l,DD'⊥l,A'、B'、C'、D’为垂足求证：AA'-_数学解答

直线l与平行四边形ABCD一组对边相交,AA'⊥l,BB'⊥l,CC'⊥l,DD'⊥l,A'、B'、C'、D’为垂足
求证：AA'-CC'=BB'-DD'

人气：404 ℃　时间：2020-03-26 04:16:21

解答

证明：作A'E//AB交BB'于E点,作C'F//CD交DD'于F点易知ABEA'是平行四边形,即 AB=A'E,AA'=BE,A'E//AB BB'-AA'=BB'-BE=EB' 同理CD=C'F,CC'=DF,DD'-CC'=D'F,CD//C'F 又AB=CD,AB//CD 所以A'E=C'F,A'E//C'F 所以∠EA'B'=∠...