初学函数有好多不懂的已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上,且f(1)=0,f(0)=1,求b的取值_数学解答

初学函数有好多不懂的
已知二次函数f(x)=ax^2+(a^2+b)x+c的图像开口向上,且f(1)=0,f(0)=1,求b的取值范围

人气：270 ℃　时间：2020-07-10 10:00:35

解答

开口向上,则a>0
f(0)=c=1
f(1)=a+a^2+b+1=0,得：b=-a^2-a-1=-(a+1/2)^2-3/4
因为a>0,所以当a=0时,b取最大值-1
因此b的取值范围是b<-1