∵AB、BC的长度之比是1:2,M点是大边AD的中点
∴AB=AM
MD=DC
∠ABM=∠AMB ∠DMC=∠CMD
∵∠A+∠D=180°
180°=360°-4（∠AMB+∠DMC)
∴ ∠AMB+∠DMC=45°
∴∠BMC=180°-45°=135°