函数f(x)＝cos(x+π2)•cos(x+π6)=-sinx （32cosx-12sinx）=12sin2x-32sinxcosx=1−cos2x4-34sin2x =14-12 （12cos2x+32sin2x）=14-12 sin（π6+2x），故函数f（x）的最小正周期为 2π2=π，故答案为 π...