∵f（x）=1−3x 2x+1 =-3 2 +5 2(2x+1) ,又∵5 2(2x+1) ≠0,∴f（x）≠-3 2 ,则函数f（x）=1−3x 2x+1 的值域为（-∞,-3 2 ）∪（−3 2 ,+∞）．故答案为：（-∞,-3 2 ）∪（−3 2 ,+∞）．...