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数学
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在地面上某处，测得塔顶的仰角为θ，由此处向塔走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔走10
3
米，测得塔顶的仰角为4θ，试求角θ的度数．
人气：274 ℃ 时间：2020-03-24 05:55:04
解答
如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=10
3
．
在△BPC中，由余弦定理可得
cos2θ=
(10
3
)
2
+3
0
2
−(10
3
)
2
2×10
3
×30
=
3
2
，
所以2θ=30°，
所以θ=15°．
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如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=10如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=10