∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠DEB=∠DFB=90°，
∵∠EDF+∠DEB+∠B+∠DFB=360°，∠EDF=60°，
∴∠B=120°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠A=60°．
故答案为：60°．