100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+4²-3²+2²-1²
人气:371 ℃ 时间:2020-09-23 05:45:05
解答
原式=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+.+(4²-3²)+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(100+99)*1+(98+97)*1+(96+95)*1+.+(4+3)*1+(2+1)*1
=100+99+98+97+96+95+.+4+3+2+1
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+.+(52+49)+(51+50)
=50*101
=5050
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