某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来得旅客人数一样多,从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需要30分钟,若同时开6个检票口则需要20分钟,如果要使队伍10分钟消失,那么需要同时开多少个检票口?
人气:406 ℃ 时间:2020-01-26 08:00:25
解答
设1个检票口1分钟检票的人数为1份.因为5个检票口30分钟通过(5×30)份,6个检票口20分钟通过(6×20)份,说明在(30-20)分钟内新来旅客(5×30-6×20)份,所以每分钟新来旅客:
(5×30-6×20)÷(30-20)=3(份).
假设让3个检票口专门通过新来的旅客,两相抵消,其余的检票口通过原来的旅客,可以求出原有旅客为:
(5-3)×30=60(份)或(6-3)×20=60(份).
让3个检票口专门通过新来的旅客,其余的检票口通过原来的旅客,要使队伍10分钟消失,需要再开:
60÷10=6个检票口.
6+3=9(个).
答:需要同时打开9个检票口.
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