sin^2Θ+cos^2Θ=（sinΘ+cosΘ) ^2-2sinΘcosΘ=1
根据韦达定理翻译
sinΘ+cosΘ=-2sina
sinΘcosΘ=sin^2b
所以（sinΘ+cosΘ) ^2-2sinΘcosΘ=4sin^2a-2sin^b=1
4sin^2a-2sin^2b=1
-1-2sin^2b=-4sin^a
1-2sin^2b=2-4sin^a=2(1-2sin^a)
cos2b=2cos2a
得证