P为真命题时，mx²+1＞0的解集是R，则m≥0；q为真命题时，有0＜m＜1，
∵p∨q为真，p∧q为假，∴p和q应一真一假，
①p真q假时，m≥0与m≤0或m≥1同时成立，故m≥1；
②p假q真时，m＜0且0＜m＜1，此时m无解，
综上，m的取值范围是m≥1．
故答案为：m≥1．