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数学
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一道求取值范围的数学题
已知集合A={x|x^2-7x+12=0},B={x|x^2-kx+12=0},若A交B=B,求k的取值范围
人气:250 ℃ 时间:2020-05-11 21:29:07
解答
A={x|x^2-7x+12=0},
x^2-7x+12=0
x=3,x=4
若A交B=B
说明B是A的真子集,此时有三种情况:
一、B与A相等,也就是说B中也有两个根,x=3,x=4,此时不用算 k=7
二、B中只有一个根与A中的解相同,也就是说B中有一个根为x=3,或是x=4
此时把x=3代入得到:K=7,
把x=4代入可以到:k=7
三、当B中无解时,此时B为空集,若A交B=A交空集=空集也同样成立
此时K^2-4*12
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