∵曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直
∴曲线y=x⁴的一条切线l的斜率为4
设切点为（m，m⁴）则4m³=4，解得m=1
∴切点为（1，1）斜率为4则切线方程为4x-y-3=0
故选A．