4个.
把最外边4个点连成四边形.四边形内部有余下的另1个点,画出一条对角线把四边形分成2部分（2个三角形）,在含有此点的部分（1个三角形）中,此点与此三角形的3个顶点至少构成2个钝角三角形（最多3个）.
同理,画出另一条对角线,至少也能再找出另2个钝角三角形.