∵S₁，S₂和S₃分别是以Rt△ABC的斜边AB及直角边BC和AC为斜边向外作的等腰直角三角形的面积，
∴S₁=

1

4

AB²，S₂=

1

4

BC²，S₃=

1

4

AC²，
∵AC²+BC²=AB²，
∴S₁=S₂+S₃．
故答案为：S₁=S₂+S₃．