如图,已知FC∥AB∥DE,∠α：∠D：∠B=2：3：4,求∠α,∠D,∠B的度数._数学解答

如图,已知FC∥AB∥DE,∠α：∠D：∠B=2：3：4,求∠α,∠D,∠B的度数.

人气：399 ℃　时间：2019-09-29 03:32:31

解答

∵FC∥AB
∴∠B=∠α+∠1
∵FC∥DE
∴∠D=∠α+∠2
又∵∠α: ：∠D：∠B=2：:3：:4
∴ ∠α：（∠α+∠2）：（∠α+∠1）=2：3：:4
∴:∠α：∠2：∠1=2： 1：2
又∵∠α+∠2+∠1 =180°
∴:∠α=180*2/5=72°
∠2=180/5=36°
∠1=180*2/5=72°
∴∠D=∠α+∠1=72°+36°=108°
∠B=∠α+∠2=72°+72°=144°