> 数学 >
若对于±3以外的一切实数x，等式
m
x+3
−
n
x−3
＝
8x
x2−9
均成立，则mn的值为（　　）
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16
人气：472 ℃　时间：2020-06-17 09:35:05
解答
∵
m
x+3
-
n
x−3
=
8x
x2−9
，
∴
m(x−3)−n(x+3)
x2−9
=
8x
x2−9
，
即：
(m−n)x−3(m+n)
x2−9
=
8x
x2−9

∴
m−n＝8
m+n＝0
，即m=4，n=-4．
∴mn=-16．
故选D．
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