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数学
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AC于E,AE=2,求CE的长.
人气:317 ℃ 时间:2019-08-20 15:39:55
解答
连接AD,
∵AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,
∴AD⊥BC,AD平分∠BAC,∠B=∠C=30°
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=60°,
∵DE⊥AC于E,
∴∠AED=90°,
∴∠ADE=30°,
在Rt△ADE中,AE=2,∠ADE=30°,
∴AD=2AE=4,
在Rt△ADC中,AD=4,∠C=30°,
∴AC=2AD=8,
则CE=AC-AE=8-2=6.
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