微分方程y''-7y+6y=e^x的特解可设为什么?
其实题目不难,我已经作出来了,
如题,由e^x知道 λ =1即为原方程的一重根,则可设原方程位(ax+b)xe^x,这是我的思路,和正解一样,但是正解最后设成Cxe^x,我就很晕啊,这和(ax+b)xe^x完全不同啊?
楼下回答的有问题!
人气:369 ℃ 时间:2020-02-05 23:41:17
解答
你看下书
右边是1*e^x,是常数*e^kx形式(k=1)
因为k=1是齐次特征方程r^2-7r+6=0的一个单根,所以特解形式为x*Ce^x=Cxe^x
最后通解为y=C1e^x+C2e^6x-(1/5)xe^x
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