如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值_数学解答

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为 ___ ．

人气：294 ℃　时间：2020-08-10 15:27:54

解答

如图，连接EC．由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10．∴12AE•BC=10，又BC=4，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE=CE2-BC2=52-42=3．∵∠EBC+∠EOC=...