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证明根号下n小于等于n次根号下n的阶乘
人气:119 ℃ 时间:2020-04-14 11:25:29
解答
即n^(n/2)<=n!
证明:当n=1时,成立,当n=2时,成立.
对于右边的阶乘,n*(n-1)*(n-2).*3*2*1.
n*1>=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
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