满足约束条件件

x≥0 3x+4y≥4 y≥0

的平面区域如下图中阴影部分所示：

∵x²+y²+2x=（x+1）²+y²-1，表示（-1，0）点到可行域内任一点距离的平方再减1，
由图可知当x=0，y=1时，x²+y²+2x取最小值1
故选D