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数学
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已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不等实数根,则实数k的取值范围是 ___ .
人气:239 ℃ 时间:2019-12-10 01:43:53
解答
由题意,作图如图,
方程f(x)=g(x)有两个不等实数根可化为
函数f(x)=|x-2|+1与g(x)=kx的图象有两个不同的交点,
g(x)=kx表示过原点的直线,斜率为k,
如图,当过点(2,1)时,k=
1
2
,有一个交点,
当平行时,即k=1是,有一个交点,
结合图象可得,
1
2
<k<1;
故答案为:
(
1
2
,1)
.
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