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数学
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已知A,B,C,D四点在半径为
29
2
的球面上,且
AC=BD=
13
,AD=BC=5,AB=CD,则三棱锥D-ABC的体积是______.
人气:118 ℃ 时间:2020-05-11 01:52:15
解答
由题意,构造长方体,其面上的对角线构成三棱锥D-ABC,如图所示
设长方体的长宽高分别为a,b,c,则
a
2
+
b
2
+
c
2
=29
a
2
+
b
2
=13
a
2
+
c
2
=25
∴a=3,b=2,c=4
∴三棱锥D-ABC的体积是2×3×4-4×
1
3
×
1
2
×2×3×4=8
故答案为:8.
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A、B、C、D为一条直线上顺次四点,且AC=10,BD=8,则AB*CD+BC*AD的值等于____.
设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为( ) A.4 B.8 C.12 D.16
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