由题意，构造长方体，其面上的对角线构成三棱锥D-ABC，如图所示

设长方体的长宽高分别为a，b，c，则

a2+b2+c2＝29 a2+b2＝13 a2+c2＝25

∴a=3，b=2，c=4
∴三棱锥D-ABC的体积是2×3×4-4×

1

3

×

1

2

×2×3×4=8
故答案为：8．