第一个人要与n-1个人握手
第二个人与第一个人已经握过了,就是与其他n-2个人握手
第三个.n-3
.
倒数第二个就与最后一个人握手就行了n-（n-1） 就变成1了
把上面的加起来
（n-1）+（n-2）+（n-3）.+1
求这个的和就像求1+2+.+9+10,首尾相加,共5对=1/2*10(1+10)类似
握手首尾相加,共有1/2*n对
至于是平均数,可能是听错了或者老师口误吧.