解不等式(x-5)/(x^2-2x-3)≤1我自己解到-1(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)≤0就不会了。_数学解答

解不等式(x-5)/(x^2-2x-3)≤1
我自己解到-1(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)≤0就不会了。

人气：393 ℃　时间：2020-04-16 00:51:42

解答

(x-5)/(x^2-2x-3)≤1
[(x-5)-(x^2-2x-3)]/(x^2-2x-3)≤0
(x^2-3x+2)/(x^2-2x-3)≥0
[（x-2）（x-1）]/[(x-3)(x+1)]≥0
可以转化为（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)≥0(且x≠-1,3)
所以解为（负无穷,-1）,[1,2],(3,正无穷)