如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
问:当k为何值时,⊙P与直线l相切
人气:215 ℃ 时间:2020-04-03 21:52:37
解答
L:y=-2x-8
整理得:2x+y+8=0
∵P(0,k),半径r=3
∴d=|k+8|/√5=r=3
∴|k+8|=3√5
∴k+8=±3√5
∵k<0
∴k=-8±3√5k+8是什么意思?这是点到直线的公式:ax+by+c=0,点(x0,y0)d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²)把(0,k)代入就可以得到了对不起,我真的有点不懂,可以跟我讲清楚点么?k+8代表的是什么该直线方程为2x+y+8=0 距离公式的分子为|2x0+y0+8|∵P(0,k)∴x0=0,y0=k代入就得到了|2×0+k+8|=|k+8|这样懂了吗
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