已知一元二次方程x²+kx+k-½=0{1}求证：不论k为何实数,此方程总有两个实数根；{2}设k＜0,当二次_数学解答

已知一元二次方程x²+kx+k-½=0
{1}求证：不论k为何实数,此方程总有两个实数根；
{2}设k＜0,当二次函数y=½x²+kx+k-½的图像与x轴两个交点A,B间的距离为4时,求出此二次函数的解析式.

人气：285 ℃　时间：2019-11-01 22:40:54

解答

(1)½x²+kx+k-½=0 加一个1/2△=k²-4×1/2×(k-1/2)=k²-2k+1=(k-1)²>=0∴方程总有两个实数根(2)设交点的横坐标为x1,x2∴x1+x2=-2kx1x2=2k-1又∵|x1-x2|=4∴x1²-2x1x2+x2²=16(...