在矩形ABCD中,角DEA=30度,E是CD上一点,且AE=AB=8cm,求(1)角EBC的度数;(2)三角形ADE的面积._数学解答

在矩形ABCD中,角DEA=30度,E是CD上一点,且AE=AB=8cm,求(1)角EBC的度数;(2)三角形ADE的面积.

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解答

（1）∵CD‖AB∴∠EAB=∠DEA=30°又AE=AB,即△AEB是等腰三角形∴∠ABE=∠AEB=(180°-30°)÷2=75°∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=90°-75°=15°（2）在Rt△ADE中,∵∠DEA=30°,AE=8cm∴AD=4cm根据勾股定理可算得：DE=4√3cm...