求函数y=lg(5x-x的平方)/4再开二次方根的定义域
平方和平方根的符号都打不来,各位请不要见怪.
可是答案是(0,5)
人气:147 ℃ 时间:2020-06-02 03:22:19
解答
y=√lg[(5x-x²)/4]
①
lg[(5x-x²)/4]≥0
lg[(5x-x²)/4]≥lg1
(5x-x²)/4≥1
5x-x²≥4
x²-5x+4≤0
(x-1)(x-4)≤0
1≤x≤4
②
5x-x²>0
x²-5x<0
x(x-5)<0
0<x<5
取①,②的交集得y的定义域[1,4]
如果这是原题y=lg√[(5x-x²)/4]
那么5x-x²>0
x²-5x<0
x(x-5)<0
0<x<5
y的定义域(0,5)
请确认原题是哪个
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