>
数学
>
设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a
2
-bc，y=b
2
-ac，z=c
2
-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．
人气：166 ℃ 时间：2020-03-20 05:48:13
解答
证明：假设x，y，z都小于0，
∵x=a
2
-bc，y=b
2
-ca，z=c
2
-ab，
∴2（x+y+z）=2a
2
-2bc+2b
2
-2ca+2c
2
-2ab=（a
2
-2ab+b
2
）+（b
2
-2bc+c
2
）+（a
2
-2ca+c
2
）=（a-b）
2
+（b-c）
2
+（c-a）
2
＜0，
∴这与（a-b）
2
+（b-c）
2
+（c-a）
2
≥0矛盾，
故假设不成立，
∴x，y，z中至少有一个大于零．
推荐
已知abc是不全相等的实数,求证a的平方加b的平方加c的平方,大于ab加bc加ca
已知abc是不全为0的三个实数,试判断关于x的一元二次方程x平方加（a加b加c）x加a平方加b平方加c平方等于0的根的情况,并说明理由
设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．
已知三个不全相等的实数a，b，c成等比数列.则可能成等差数列的是（ ） A.a，b，c B.a2，b2，c2 C.a3，b3，c3 D.a，b，c
已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：b+c−aa+a+c−bb+a+b−cc＞3．
电池的成分及性质
10N的水能产生10N的浮力吗?
7米的九分之一与1米的九分之七长度相等吗
猜你喜欢
在边长为1的三角形中，任意放入5个点，证明其中至少有两个点之间的距离小于1/2．
汉武帝对儒家学说最大的贡献是什么
翻译take off .take away.take out .give off
自然法对当代中国的意义
甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球,乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球,现在从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率
植物细胞细胞液的浓度等于外界溶液浓度是细胞处于什么状态
Have you find my pencil 这句话对吗
甲、乙两人骑车从A地到B地去.甲以每小时48千米的速度先行2小时后,
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版
