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数学
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，na
n+1
=（n+1）a
n
+2（n∈N
*
），则a
10
为（ ）
A. 34
B. 36
C. 38
D. 40
人气：285 ℃ 时间：2020-05-14 11:17:05
解答
∵na
n+1
=（n+1）a
n
+2∴
a
n+1
n+1
−
a
n
n
＝
2
n(n+1)
＝2(
1
n
−
1
n+1
)
∴
a
10
10
＝
a
10
10
−
a
9
9
+
a
9
9
−
a
8
8
+…+
a
2
2
−
a
1
1
+
a
1
=2[（
1
9
−
1
10
）+（
1
8
−
1
9
）+…+（1-
1
2
）]+2=
38
10
a
10
=38
故选C．
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