函数题,设p>0,函数f(x)=p^(ax^2+bx+c) (x∈R)的值域为R+,求常数p,a,b,c的取值范围.
人气:128 ℃ 时间:2020-05-27 00:18:48
解答
f(x)=p^(ax^2+bx+c) (x∈R)的值域为R+,则p≠1,且ax^2+bx+c的值域为R
设t=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
当a=0时,t=bx+c为直线,只需b≠0,t的值域即为R
当a>0时,t为向上抛物线,取值为t1≥c-b^2/4a
当a0且p≠1,a=0,b≠0,c∈R
推荐
- 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],求该函数的解析式.
- 已知ab为常数,a≠0,函数f(x)=ax^2+bx(x∈R),f(2)=0 且方程f(x)=x有等根 ①求f(x)的解析式及其值域②
- 已知函数y=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求常数a.b的值
- 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1.求f(x)的值域
- 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],则该函数的解析式f(x)=_.
- 关于背英语过去式和过去分词的记法
- 在学习中.小明发现;当n=1,2,3时.n^2-6n的值都是负数,于是小明猜想:当n为任意正整数时,
- 为什么油和水不相溶
猜你喜欢