数学天才~汗,先个你说个简单的问题吧.
在无限大的一个平面内.一个点可以认为是一个方块.
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再大点的就需要4个点了.就是在原来的1个点边上再放3个.
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如果再大点呢?就在原来的4个边上再放5个.
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这个就说明了个问题,奇数的序列和刚好可以构成一个数的平方值.而且这个数字刚好是第N个方块的N.其实也就是式子中第一个数和最后一个数的和的一半.
从数列中我们能更容易得到:
1+3+5+...+(2N-1)=(1+2N-1)*N/2=N平方