定积分 ∫[0,π/2] sinx/{ 3+(sinx)^2} dx因为做到后面卡住了_数学解答

定积分 ∫[0,π/2] sinx/{ 3+(sinx)^2} dx
因为做到后面卡住了

人气：331 ℃　时间：2019-10-03 10:09:53

解答

把（sinx）^2写成1-（cosx）^2再将其作为复合函数求原函数
借用一下下面的网友结果,更正一个符号错误
分母写成4-(cosx)^2=(2+cosx)(2-cosx)
原式=-1/4(1/(2-cosx)+1/(2+cosx)dcosx