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数学
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如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证:OC的平方=OA*OE
人气:280 ℃ 时间:2019-09-25 21:43:51
解答
证明:在梯形ABCD中,
∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,
∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,
即△AOD∽△BOC,OA/OC=OD/OB
在△BOE与△COD中,
∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,
∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE
即△BOE∽△COD,OC/OE=OD/OB
即OA/OC=OD/OB=OC/OE
OC·OC=OA·OE
得证
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在梯形abcd中 AD平行BC AC与BD相交于O点 过点B作BE平行CD交ca的延长线于点E 求证OC的平方=OA乘OE
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,BE∥CD交CA延长线于点E. 求证:OC2=OA•OE.
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