10个同学设共有n个同学,可以让他们一个一个的来握手,首先让第一个同学,和其他所有同学握手,需要握n-1次第二个同学再握手时,不需要和第一个同学握手了,需要握n-2次.第n-1同个学需要握1次所以共需要握手1+2+...+(n-2)+...