按规律排列的一列数：2,5,9,14,20,27,…….这串数字的第2009个数是多少?尽量有算式_数学解答

按规律排列的一列数：2,5,9,14,20,27,…….这串数字的第2009个数是多少?
尽量有算式

人气：139 ℃　时间：2019-08-19 07:01:24

解答

第一项为2
第二项为2+3
第三项为2+3+4
第四项为2+3+4+5
第五项为2+3+4+5+6
第六项为2+3+4+5+6+7
所以Sn=2*n+（1/2）*n*(n-1)
当n=2009时,Sn=2*2009+（1/2）*2009*2008=4018+2017036=2021054