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数学
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如图,在正方形ABCD中,M是AD的中点,连接BM,BM的垂直平分线交BC的延长线于F,连接MF交CD于N.求证:
(1)BM=EF;
(2)2CN=DN.
人气:316 ℃ 时间:2020-05-19 21:20:46
解答
(1)证明:∵M为AD的中点,∴AM=DM=12AD=12AB,∵四边形ABCD是正方形,∴AD∥BC,∴∠EBF=∠AMB,∵EF⊥BM,∴∠A=∠BEF=90°,∴△EBF∽△AMB,∴EFBE=ABAM=21,∴EF=2BE=BM,即BM=EF;(2)证明:过点M作MH⊥BC于...
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