A、电场强度越大，则电场强；任意两点间的电势差与场强和两点位置均有关，故A错误；
B、匀强电场中场强和电势差的关系式是U=Ed，d是沿电场线方向两点间的距离，故B错误；
C、根据公式U=Ed，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等，故C正确；
D、电势降低最快的方向一定是电场强度的方向，电势降低的方向不一定是电场强度的方向，故D错误；
故选：C．