已知数列{an}满足a1=2且an=4a(n-1)+1 (n≥2,n∈N*)求通项公式.
人气：102 ℃ 时间：2020-04-05 14:15:51
解答
当n≥2时,an=4a(n-1)+1,那么an+1/3=4a(n-1)+4/3,an+1/3=4（a(n-1)+1/3）
∴ {an+1/3}是以7/3为首项,4为公比的等比数列.
∴ an+1/3=7/3*4^（n-1）
所以,{an}的通项公式为an=7/3*4^（n-1）-1/3（n∈N）
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