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数学
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已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x
2
+y
2
-2x=0上的任意一点,则△ABC的面积最小值是( )
A. 3-
2
B. 3+
2
C.
6−
2
2
D.
3−
2
2
人气:171 ℃ 时间:2020-04-01 09:10:34
解答
直线AB的方程为
x
−2
+
y
2
=1
,即x-y+2=0
圆x
2
+y
2
-2x=0,可化为(x-1)
2
+y
2
=1,
∴圆心(1,0)到直线的距离为d=
|1−0+2|
2
=
3
2
2
∴圆上的点到直线距离的最小值为
3
2
2
−1
∵|AB|=
2
2
∴△ABC的面积最小值是
1
2
×(
3
2
2
−1)×2
2
=
3−
2
故选A.
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已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点,则△ABC的面积最小值是( ) A.3-2 B.3+2 C.6−22 D.3−22
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