线性代数有关代数余子式D= 3 3 -1 2 -51 3-4201-1问A31+3A32-2A33+2A34=?_数学解答

线性代数有关代数余子式
D= 3 3 -1 2
-51 3-4
201-1
问A31+3A32-2A33+2A34=?

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解答

一方面, 按第4行展开有
k = (A41+A42) +2(A43+A44)(1)
另一方面, 第2行的元素乘第4行元素的代数余子式之和等于0, 所以
0 = 3(A41+A42) +4(A43+A44) (2)
(2)-2(1) 得
A41+A42 = -2k.